Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya (MUDAH)

Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya (MUDAH)

Beberapa materi matematika memang tidak selamanya mudah dipahami, mungkin salah satunya yang kamu sedang bingung yaitu tentang materi peluang. Untuk itu kami akan membagikan puluhan contoh soal peluang beserta pembahasan nya sehingga kamu mudeng.

Contoh Soal Peluang dan Pembahasannya

Peluang kejadian yaitu besarnya kemungkinan terjadinya suatu kejadian. 
Penentuan nilai peluang kejadian berdasarkan pada banyak anggota dan banyak anggota ruang sampel nya. Atau secara matematis penentuan nilai peluang suatu kejadian ditulis:
PK = nK / nS
Trik dan tips mengerjakan soal peluang:
  • Untuk menentukan nK atau nS kita bisa menggunakan rumus permutasi atau kombinasi
  • Permutasi dipakai ketika di dalam soal ada istilah ranking, predikat, jabatan, urutan, cara duduk, dan susunan angka.
  • Kombinasi dipakai ketika di dalam soal ditanyakan peluang, banyaknya himpunan bagian, urutan diabaikan.
Berikut ini contoh soal peluang:

1. Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dn 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelereng sekaligus. Peluang yang terambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah...
A. 126/330
B. 116/330
C. 63/330
D. 53/330
E. 27/330

Pembahasan:
Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dari 7 kelereng = 7C2.
7C2 = 7! / (2! . 5!) = 21. 
Banyak cara mengambil 2 kelereng putih dari 4 kelereng = 4C2.
4C2 = 4! / (2! . 2!) = 6. 
Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih = nK = 7C2 . 4C2 = 21 . 6 = 126. 
Banyak cara mengambil 4 kelereng dari seluruh kelereng (11 kelereng) = nS = 11C4.

Banyak cara mengambil 4 kelereng putih dari 11 kelereng
Peluang terambil 2 kelereng merah dan kelereng putih PK.
PK = 126/330.
Jawaban: A
2. Dalam percobaan pelemparan sebuah dadu setimbang, K menyatakan kejadian munculnya mata dadu bilangan genap. Peluang kejadian K adalah...
A. 1/6
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/2
E. 1/4
Pembahasan:
nK = 3
nS = 6
Sehingga PK = nK / nS = 3/6 = 1/2
Jawaban: D
3. Arul memiliki 10 kartu yang bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak, maka peluang terambil nya kartu bernomor bilangan prima adalah...
A. 4/5
B. 3/5
C. 1/2
D. 3/10
E. 2/5
Pembahasan:
nK = 5
nS = 10
maka PK = nK / nS = 5/10 = 1/2
Jawaban: C
4. Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 buah dan meminta temannya untuk mengambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah....
A. 1/52
B. 1/13
C. 9 / 52
D. 1/4
E. 1/3
Pembahasan:
nK = 13
nS = 52
Jadi PK = nK / nS = 13/52 = 1/4
Jawaban: D
5. Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misal K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah...
A. 8 / 36
B. 7 / 36
C . 6 / 36
D. 5 / 36
E. 4/36
Pembahasan:
nK = 5
nS = 36

Menentukan peluang dua dadu yang dilempar
Jawaban: D
6. Pada pelemparan dua dadu setimbang secara bersamaan, misal K adalah kejadian munculnya hasil kali mata dadu = 6. Peluang kejadian K = ...
A. 1/18
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/9
E. 5/36
Pembahasan:
nK = 4
nS = 36
Maka PK = nK / nS = 4 / 36 = 1/9
Jawaban: D
7. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh gambar pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah...
A. 1/12
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/3
E. 1/2

Pembahasan:
Merupakan peluang saling bebas, maka:
P(gambar dan ganjil) = P(gambar) x P(ganjil) = 1/2 x 3/6 = 3/12 = 1/4
Catatan
P(gambar) = nK / nS = 1/2
P(ganjil) = nK / nS = 3/6
8. Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus....
A. 3/10
B. 1/3
C. 7/24
D. 1/4
E. 3/7

Pembahasan:
Banyak cara mengambil 3 kelereng merah dari 7 kelereng merah = nK = 7C3.

Banyak cara mengambil 3 kelereng merah dari seluruh kelereng 10 buah = nS = 10C3

Menghitung banyak cara mengambil 3 kelerang merah dari 10 kelereng. Peluang terambil 3 kelereng merah nK.

Menghitung peluang terambil 3 kelereng merah
Jawaban: C

9. Dua dadu dilambungkan secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah...
A. 6 / 36
B. 5 / 36
C. 4 / 36
D. 3 / 36
E. 1 / 36

Jawaban:
Merupakan peluang kejadian saling lepas:
P(3 dan 5) = P(3) x P(5) = 1/6 x 1/6 = 1 / 36
10. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan. Peluang muncul jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ...
A. 5 / 36
B. 7 / 36
C. 8 / 36
D. 9 / 36
E. 11 / 36

Pembahasan:
Merupakan peluang kejadian saling lepas:
P(9 atau 10) = P(9) + P(10) = 4/36 + 3/36 = 7/36 
Keterangan:
nS (2 dadu) = 36
nK (9) = (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) = 4
nK (10) = (4,6), (6,4), (5,5) = 3 
Jadi:
P(9) = nK / nS = 4/36
P(10) = nK / nS = 3/36
11. Sebuah dadu dilempar undi sekali. Tentukan peluang muncul mata dadu genap atau prima.

Penyelesaian:
A = kejadian muncul mata dadu genap = {2,4,6} → n(A) = 3
B = kejadian muncul mata dadu prima = {2,3,5} → n(B) = 3

12. Pada suatu rapat dihadiri oleh 6 orang siswa yang duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak cara duduk yang bisa terjadi?
Penyelesaian:
P = (n-1)!
= (6-1)!
= 5!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120
Jadi, banyaknya susunan duduk yang dapat terjadi ada 120 cara
13. Tiga orang siswa akan dipilih untuk menjadi ketua kelas, sekretaris, dan benda hara dengan aturan bahwa seseorang tidak boleh merangkap jabatan menjadi pengurus kelas.

Tentukan banyaknya cara pemilihan pengurus tersebut!

Penyelesaian:
  • Posisi ketua kelas bisa dipilih dari 3 orang sehingga ketua kelas menggunakan 3 cara
  • Posisi sekretaris karena ketua sudah terisi oleh satu orang maka posisi sekretaris hanya bisa dipilih dari 2 orang yang belum terpilih, sehingga terdapat 2 cara yang digunakan.
  • Posisi bendahara karena posisi ketua kelas dan sekretaris sudah terisi maka hanya dipilih dengan 1 cara
Tinggal dikalikan. Jadi, banyaknya cara pemilihan ada 3 x 2 x 1 = 6 cara.
Itulah contoh soal peluang pilihan ganda dan pembahasan nya, Malasbelajar.com berharap semoga kamu bisa memahami materi peluang dengan baik sehingga akan mudah mengerjakan soal yang ada di ujian maupun ulangan.

Referensi:
http://www.johanakhmadin.web.id/2015/11/contoh-soal-peluang-kejadian-dan-pembahasannya.html
http://www.pelajaransekolahonline.com/2016/16/contoh-soal-dan-pembahasan-materi-peluang-kejadian-matematika.html

Share this:

Add your comment Hide comment

Disqus Comments